Empathemian:「You are what you imagine.』

Imagine a Pi.(比率という想像)

Fun to Imagineシリーズのひと区切り。
こんな会話を想像してみます。

の:ねぇ、ドラえもん。円周率ってさ。
ド:のびちゃん、どうしたの急に。
の:ふと、考えたんだよ。
ド:何を?
の:円周率ってさ、無限に続くっていうけど、何か変だよね。
ド:どうして?
の:円周の長さと直径の比のことでしょ。
ド:そうだよ。
の:無限に数字が続くのに、どうして円から飛び出さないの?
ド:ふたつの長さの関係を、数字で書くと長くなるというだけだよ。
の:3.14159265358979323846264. . . どんどん続くんでしょ。
ド:そう。無限に続くよ。
の:無限って、キリがないことでしょ。
ド:そう。終わりがない。
の:終わりがない数字が並んでいくっていうけど、数はどこにあるの?
ド:人間の頭の中だよ。数は想像の産物。
の:円の中にあるんじゃないの?
ド:円を思い浮かべている人間の頭の中にあるんだよ。
の:ぼくの頭の中にもあるの?
ド:想像した時にね。
の:無限を想像しているの?
ド:無限というコンセプトを使って、想像しているんだよ。
の:何を想像しているの?
ド:どんな円もおなじルール(比率)があてはまるってこと。
の:えー。そういうふうに習ったのかなぁ?
ド:3.141592…と続く数字の並びを習ったんじゃないはずだよ。
の:そのように想像できるんだよって、いうふうに聞いた覚えもないんだけどなぁ。

Empathemian:『Count them.』

You can do it over and over.(何度でもくりかえせる)

ド:3.141592…って、右側のケタを続けて書くから、おなじ数字が続くように見えるけどさ。
の:本当はちがうの?
ド:ケタひとつ進むごとに、10分の1になっているんだよ。
の:そうか。ひとつ進むたびに、左側の数字の1/10の大きさになっているのか。
ド:イメージとしてはね。そういうルールでやってるから。
の:だんだん小さくなるふうに書いてくれれば、もっとわかりやすかったのになぁ。
ド:3.141592…は、3.141593よりは小さい。
の:あ、そこにいく前の、ギリギリのところで、どんどん細切れに近づけていくってわけね?
ド:そう。そうやって数えようとすれば、無限にできるってこと。
の:キリなく数えられるから無限なの?
ド:やればできるっていう意味で、無限。そういう概念(コンセプト)。
の:やらないでも「無限の大きさ」はないの?
ド:それもあるよ。そのように考えることもできるから。
の:そんなに自由なもんなの?
ド:想像力が編み出したものが数。数学はそれを形にして、深めていくもの。
の:ふーん。想像の数って、あるんだか、ないんだか、わからないや。
ド:概念を考えていくことで、それが使えるようになる。新しい考えも生まれる。
の:で、何の役に立つの?
ド:役に立つとか、立たないとかにかかわらず、人間は想像して生きているんだよ。
の:ドラえもんは人間じゃないけど、人間とおなじように想像できるんだね。
ド:あ、そうだった。ぼくもおなじだよ。生きている、ていうのは想像していること。
の:脳みそだけがやっているんじゃないんでしょ。
ド:もちろん。身体全体がまわりの世界とふれあっているから、想像できる。
の:身体全体で想像しているの?
ド:そうだね。それに、ことばを使うことで、想像を断片のままでなく、組み立てていけるよ。

Empathemian『We are because we count.』

Imagination takes you anywhere. Not the door.(想像でどこでもいける。ドアのほうじゃなく)

の:組み立てるって、たとえばどんなこと?
ド:そうだなぁ、「そのドアをあけるとどこにでも行ける」とか。
の:あ!どこでもドア!あれ、最高だよね、もしあったら。
ド:でもね、のびちゃん、行きたいところが想像できないと、どこでもドアにならないよ。
の:あーそうか。どこか違う場所を想像しないと、ただのドアになっちゃうもんね。
ド:そうそう。実は、のびちゃんの想像力が、ドアを可能にするんだ。
の:うん。でもさ、結局、本物じゃないんでしょ。
ド:本物じゃないって?
の:ドラえもんのマンガの中だけの話なんでしょ。
ド:さっきの円周率の話とおなじだよ。
の:想像するからイメージできるってこと?
ド:想像は本物の体験だよ。
の:「すべては想像」だっていうことなの?
ド:うーん、ていうかさ、どんなことでも想像できる、ってことだよ。
の:ネットで、だれかが教えてくれるものが本当にあるのかな、って思っちゃうよ。
ド:じぶんの想像はだれかに教えてもらうものじゃないよ。
の:それはわかるけど。
ド:想像する、という行為。そのような働きを想像と呼ぶ。
の:それもまた、概念だって言うんでしょ?
ド:そのとおり。想像するという行為が、じぶんの世界を生み出す。
の:そういうと、かっこよく聞こえるね。

Empathemian『数えられるから』

So much fun to imagine.(想像はすごく楽しい)

ド:数えられるから、数。
の:見られるから、夢。
ド:のびちゃん、やるね。その調子!
の:そうやって、いつも逆さまに考えているんだね、ドラえもんは。
ド:ていうかさ、ふだんのぼくたちのほうが、逆さまに考えているんだよ。
の:そうなの?
ド:それに慣れ過ぎているから、わからないだけ。
の:数字や数学があるから計算できるんでしょ。
ド:そのとおり。でも、それも含めて、人間の想像・行為が編み出している。
の:数ってものが、先にあるんじゃなくて?
ド:数えるから、数が生まれた。
の:夢ってものを見てるんじゃなくて?
ド:寝ている間に、いろんな想像の断片シーンがつながって、それを思い出すから、夢。
の:寝ている間の想像を思い出せるから、夢と呼んでいるの?
ド:起きている間も、いろんな想像の断片シーンがあるけれど、ふだんは気づかないし、忘れているだけ。
の:そういえば、時間もそうなの?反対に考えちゃっているの?
ド:時間ってものがあって、それでものごとを測っているって、ふだんは思っているけど。。
の:測ろうとしたから、時間が生まれたっていうんだね。
ド:編み出されてきた、ってかんじだね。
の:よくわからないけど、そうやって考えると、なんだかおもしろそう。
ド:そうやって考えたものを使って、ものごとをつくりだすと楽しくなるんだ。
の:ドラえもんはそれがうまいからいいけど。
ド:のびちゃんだってできるよ。
の:どうしたらいいの?

Empathemian『数えること・生きること』

It’s very simple.(本当はとてもシンプル)

ド:そんなふうにむずかしく考えないんでいいんだよ。
の:むずかしく考えているの?ぼくが?
ド:そういうこと。
の:知らなかったなぁ。
ド:楽しいことがいちばん大事だよ。
の:数学の話なんて、ことばがむずかしくてワケわからなくなるんだけど。
ド:でも、さっき、パイのことじぶんで想像していたじゃない。あれが大切。
の:パイ?
ド:あ、円周率のこと。昔、ギリシャで、そのコンセプトをパイって呼んだことがはじまり。
の:πっていう記号で書くやつね?
ド:ちなみに、コンセプトということばは、生み出す(conceive)という動詞から来ているよ。
の:勝手に想像するとさ、まちがっているかもしれないから、何だかはずかしいよ。
ド:想像することに「まちがい」なんてないよ。
の:じぶんが想像することに意味があるなんて、考えたことないや。

Empathemian『Let’s walk up to the Feynman Point』

Imagine just like you walk on your trail.(じぶんのトレイルを歩くみたいに想像してみよう)

ド:じゃ、こういうのはどう?
の:何の話?
ド:さっきの、パイの話。あの数字は、いま30兆以上、計算されているんだって。
の:いちばん、右の数字は、30兆分の1の小ささなんだよね。
ド:そうだよ。どんどんどんどん、小さく、ギリギリのところを細かく言おうとする想像。
の:機械の力を借りてるんでしょ。
ド:コンピュータの力と人間の想像力。
の:うん。それで?
ド:パイの数字の上を歩いて行ったとすると?
の:あー、トレイルを歩くみたいに?
ド:そうそう。あるところで、9が6つ続くところがでてくるんだよ。
の:へぇー。偶然なの?
ド:そう。人間が数字を並べるとそうならない。
の:めずらしいことがあるんだね。
ド:想像していくと、おもしろいことに出会えるよ。
の:終わりなく数えてようとするから、いつか何かでてくるんだね。
ド:その場所、ファインマンポイントって名前がつけられている。(*注1)
の:地図みたいだね。
ド:想像するとだんだん楽しくなってくるんだよ。なんでも。

かぞえられる、という力を活かす

かぞえるように生きると確実に変わる

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じぶん・じかんプラクティス①(物理学からのヒント)

じぶん・じかんプラクティス②(哲学からのヒント)

じぶん・じかんプラクティス③(数学からのヒント)

出典・参照:『毎プラ配信 トレイル』エンパレット、坂口立考『Fun to Imagine』

(*注1)ファインマン・ポイント

Pi