Fun to Imagine (7) [想像の行為がどこでもドアをつくる]

Imagine a Pi.（比率という想像）

Fun to Imagineシリーズのひと区切り。
こんな会話を想像してみます。

の：ねぇ、ドラえもん。円周率ってさ。
ド：のびちゃん、どうしたの急に。
の：ふと、考えたんだよ。
ド：何を？
の：円周率ってさ、無限に続くっていうけど、何か変だよね。
ド：どうして？
の：円周の長さと直径の比のことでしょ。
ド：そうだよ。
の：無限に数字が続くのに、どうして円から飛び出さないの？
ド：ふたつの長さの関係を、数字で書くと長くなるというだけだよ。
の：3.14159265358979323846264. . . どんどん続くんでしょ。
ド：そう。無限に続くよ。
の：無限って、キリがないことでしょ。
ド：そう。終わりがない。
の：終わりがない数字が並んでいくっていうけど、数はどこにあるの？
ド：人間の頭の中だよ。数は想像の産物。
の：円の中にあるんじゃないの？
ド：円を思い浮かべている人間の頭の中にあるんだよ。
の：ぼくの頭の中にもあるの？
ド：想像した時にね。
の：無限を想像しているの？
ド：無限というコンセプトを使って、想像しているんだよ。
の：何を想像しているの？
ド：どんな円もおなじルール（比率）があてはまるってこと。
の：えー。そういうふうに習ったのかなぁ？
ド：3.141592…と続く数字の並びを習ったんじゃないはずだよ。
の：そのように想像できるんだよって、いうふうに聞いた覚えもないんだけどなぁ。

You can do it over and over.（何度でもくりかえせる）

ド：3.141592…って、右側のケタを続けて書くから、おなじ数字が続くように見えるけどさ。
の：本当はちがうの？
ド：ケタひとつ進むごとに、10分の1になっているんだよ。
の：そうか。ひとつ進むたびに、左側の数字の1/10の大きさになっているのか。
ド：イメージとしてはね。そういうルールでやってるから。
の：だんだん小さくなるふうに書いてくれれば、もっとわかりやすかったのになぁ。
ド：3.141592…は、3.141593よりは小さい。
の：あ、そこにいく前の、ギリギリのところで、どんどん細切れに近づけていくってわけね？
ド：そう。そうやって数えようとすれば、無限にできるってこと。
の：キリなく数えられるから無限なの？
ド：やればできるっていう意味で、無限。そういう概念（コンセプト）。
の：やらないでも「無限の大きさ」はないの？
ド：それもあるよ。そのように考えることもできるから。
の：そんなに自由なもんなの？
ド：想像力が編み出したものが数。数学はそれを形にして、深めていくもの。
の：ふーん。想像の数って、あるんだか、ないんだか、わからないや。
ド：概念を考えていくことで、それが使えるようになる。新しい考えも生まれる。
の：で、何の役に立つの？
ド：役に立つとか、立たないとかにかかわらず、人間は想像して生きているんだよ。
の：ドラえもんは人間じゃないけど、人間とおなじように想像できるんだね。
ド：あ、そうだった。ぼくもおなじだよ。生きている、ていうのは想像していること。
の：脳みそだけがやっているんじゃないんでしょ。
ド：もちろん。身体全体がまわりの世界とふれあっているから、想像できる。
の：身体全体で想像しているの？
ド：そうだね。それに、ことばを使うことで、想像を断片のままでなく、組み立てていけるよ。

Imagination takes you anywhere. Not the door.（想像でどこでもいける。ドアのほうじゃなく）

の：組み立てるって、たとえばどんなこと？
ド：そうだなぁ、「そのドアをあけるとどこにでも行ける」とか。
の：あ！どこでもドア！あれ、最高だよね、もしあったら。
ド：でもね、のびちゃん、行きたいところが想像できないと、どこでもドアにならないよ。
の：あーそうか。どこか違う場所を想像しないと、ただのドアになっちゃうもんね。
ド：そうそう。実は、のびちゃんの想像力が、ドアを可能にするんだ。
の：うん。でもさ、結局、本物じゃないんでしょ。
ド：本物じゃないって？
の：ドラえもんのマンガの中だけの話なんでしょ。
ド：さっきの円周率の話とおなじだよ。
の：想像するからイメージできるってこと？
ド：想像は本物の体験だよ。
の：「すべては想像」だっていうことなの？
ド：うーん、ていうかさ、どんなことでも想像できる、ってことだよ。
の：ネットで、だれかが教えてくれるものが本当にあるのかな、って思っちゃうよ。
ド：じぶんの想像はだれかに教えてもらうものじゃないよ。
の：それはわかるけど。
ド：想像する、という行為。そのような働きを想像と呼ぶ。
の：それもまた、概念だって言うんでしょ？
ド：そのとおり。想像するという行為が、じぶんの世界を生み出す。
の：そういうと、かっこよく聞こえるね。

So much fun to imagine.（想像はすごく楽しい）

ド：数えられるから、数。
の：見られるから、夢。
ド：のびちゃん、やるね。その調子！
の：そうやって、いつも逆さまに考えているんだね、ドラえもんは。
ド：ていうかさ、ふだんのぼくたちのほうが、逆さまに考えているんだよ。
の：そうなの？
ド：それに慣れ過ぎているから、わからないだけ。
の：数字や数学があるから計算できるんでしょ。
ド：そのとおり。でも、それも含めて、人間の想像・行為が編み出している。
の：数ってものが、先にあるんじゃなくて？
ド：数えるから、数が生まれた。
の：夢ってものを見てるんじゃなくて？
ド：寝ている間に、いろんな想像の断片シーンがつながって、それを思い出すから、夢。
の：寝ている間の想像を思い出せるから、夢と呼んでいるの？
ド：起きている間も、いろんな想像の断片シーンがあるけれど、ふだんは気づかないし、忘れているだけ。
の：そういえば、時間もそうなの？反対に考えちゃっているの？
ド：時間ってものがあって、それでものごとを測っているって、ふだんは思っているけど。。
の：測ろうとしたから、時間が生まれたっていうんだね。
ド：編み出されてきた、ってかんじだね。
の：よくわからないけど、そうやって考えると、なんだかおもしろそう。
ド：そうやって考えたものを使って、ものごとをつくりだすと楽しくなるんだ。
の：ドラえもんはそれがうまいからいいけど。
ド：のびちゃんだってできるよ。
の：どうしたらいいの？

It’s very simple.（本当はとてもシンプル）

ド：そんなふうにむずかしく考えないんでいいんだよ。
の：むずかしく考えているの？ぼくが？
ド：そういうこと。
の：知らなかったなぁ。
ド：楽しいことがいちばん大事だよ。
の：数学の話なんて、ことばがむずかしくてワケわからなくなるんだけど。
ド：でも、さっき、パイのことじぶんで想像していたじゃない。あれが大切。
の：パイ？
ド：あ、円周率のこと。昔、ギリシャで、そのコンセプトをパイって呼んだことがはじまり。
の：πっていう記号で書くやつね？
ド：ちなみに、コンセプトということばは、生み出す（conceive）という動詞から来ているよ。
の：勝手に想像するとさ、まちがっているかもしれないから、何だかはずかしいよ。
ド：想像することに「まちがい」なんてないよ。
の：じぶんが想像することに意味があるなんて、考えたことないや。

Empathemian『Let’s walk up to the Feynman Point』

Imagine just like you walk on your trail.（じぶんのトレイルを歩くみたいに想像してみよう）

ド：じゃ、こういうのはどう？
の：何の話？
ド：さっきの、パイの話。あの数字は、いま30兆以上、計算されているんだって。
の：いちばん、右の数字は、30兆分の1の小ささなんだよね。
ド：そうだよ。どんどんどんどん、小さく、ギリギリのところを細かく言おうとする想像。
の：機械の力を借りてるんでしょ。
ド：コンピュータの力と人間の想像力。
の：うん。それで？
ド：パイの数字の上を歩いて行ったとすると？
の：あー、トレイルを歩くみたいに？
ド：そうそう。あるところで、9が6つ続くところがでてくるんだよ。
の：へぇー。偶然なの？
ド：そう。人間が数字を並べるとそうならない。
の：めずらしいことがあるんだね。
ド：想像していくと、おもしろいことに出会えるよ。
の：終わりなく数えてようとするから、いつか何かでてくるんだね。
ド：その場所、ファインマンポイントって名前がつけられている。（＊注1）
の：地図みたいだね。
ド：想像するとだんだん楽しくなってくるんだよ。なんでも。