円と三角とカタツムリ [声をカタチに変換するフィルター]

Voice nurtures the mind.（声が心を育む）

心の源泉は、自然にあります。
自然現象は複雑です。
なので、複雑なことを単純に捉えることも、心の働き。

声にカタチにすることも、そのひとつです。
できるだけ、話を単純化してみます。

円と三角とカタツムリで？
そうです。

まず、円と三角は、カタチの代表です。（＊注1）
カタツムリは、雨の日に出かける、生物のカタツムリではなくて、耳の奥の蝸牛かぎゅうという器官　（英語はCochlea)です。
カタツムリのような、らせん構造のフィルターを通って、音の信号が脳に送られます。（＊注2）

音って何でしょう？
物質の振動が伝わる現象です。
ふだん聞く音は、空気の振動。
空気の粒がぶつかりあってできます。
ひと言で音、といっても、いろいろな振動が混ざっています。

では、声とは？
肺から出す気流を、アゴ、ノド、舌、唇など動かして共鳴させてつくる、ことばの音。
身体から出した空気の粒の振動が伝わります。
空気の粒の濃淡（気圧の変化）を感知し、耳奥のカタツムリを通して、受け取ります。

私たちの身のまわりには、いろいろな「くりかえし」現象があります。
くりかえす動きの代表は「回転」と「振動」です。

回転は、ぐるぐるとまわる運動。
振動は、波のようにゆれる運動や、バネのようにはねる運動。

回転も振動も、数式で表すことができます。
それは、三角と円の性質を利用した、「三角関数」です。(＊注3）

挿絵アニメーションのように、回転と振動は、じつはおなじ動きをちがう視点でみたものです。
音という振動（音波）には、いくつもの波が混ざっているので、複雑な波形をしています。

複雑な波を、単純な波の足し合わせに分解できたら？
その方法を編み出した人が、ジョセフ・フーリエです。（＊注4）
今日、フーリエ変換と呼ばれる分解フィルターが、あらゆる分野で使われています。（＊注5）

よく使われるたとえは、料理のレシピです。
タレの中身は何か。成分を言い当てること。
あるいは、混ざり合った絵の具の色から元の色を当てるなど。
そんなことが一瞬にできたら、すごいですよね。

虹は太陽光の成分を7色に分解する、自然のフィルターです。
プリズムは、そのツールですね。
フーリエ変換も、おなじように、波を周波数ごとに成分分解するツールです。

数式で表せるのですから、コンピュータの出番です。
数値データを計算して、複雑な波も成分に分解して、いろいろな応用ができます。

スマホは、その集積といってもよいかもしれません。
写真、動画、音楽。
人間には見えない、聞こえない部分を圧縮することでデータを小さくしています。
ナビや音声入力の技術にも、欠かせません。

さて、話はここでおわりではありません。
今度は、エンパシームの出番です。

コンピュータは瞬時に計算できても、人間にはわかりません。
ごく一部の、専門の研究者が使うためだけでなく、だれもが、直感的にわかる表現に変えたいです。
また、それを具体的に使って、プラクティスに役立てたい。

エンパシームの中のシード（ひと息ごとの発話表現）が、そのツールです。
音声波形や声紋グラフなどをごらんになったことがあるでしょう。（＊注6）
たくさんの情報が含まれているのですが、さすがに知識がないとサッパリわからず、直接、学習に役立てるというわけにはいきません。
なので、ひと息のセリフ（シード）を、単純な色の粒の連なりに変換した「円符表現」を編み出しました。

・波として表すだけでは、わからない
・音のまとまり、区切れ、間合いを表す
・声の調子、全体の長さを表す
・直感的にわかるように

言ってみれば、フーリエ変換されたデータを、エンパシーム変換するのです。

・自然の現象を、人間が編み出した方法で数式・データにする（コンピュータが使える声のカタチ）
・それを人間がわかるような表現にする（あなたが想像できる、声のカタチ）
・それを使って人間がプラクティスする（あなたが利用できる、声のカタチ）
・それを使ってあらたな情報をうる（みんなで利用できる、声のカタチ）

円符を味わえる動画・エンパレットをどうぞごらんください。

「話せない・聞こえない・使えない」英語の克服と上達のカギはひとつ

英語習得の最大のボトルネックを克服する「2秒」

ことばを身につける ⑤ 「ほんの3分で変化が生まれる」

出典・参照：SomniQ 「Emp Generator/Visualization of Speech』、以下のエンパレット

空気つぶの海で[音って何？]

声にもありがとう

声の鏡「円符の発明」

円符の中身（動画）

（＊注1）カタチの代表は円と三角。三角形は図形の最小単位です。点を結んでできる図形は、三角形を足しあわせたもの。さらに、直角三角形は、三角形の代表です。どんなカタチの三角形も、直角三角形の和で表せます。一方、円は、大きさがちがうだけで、すべておなじカタチをした、特別な図形です。

（＊注2）音波は　鼓膜→中耳→内耳→蝸牛の順に伝わります。らせんは先に向かって細くなるチューブ。その壁面の有毛細胞がリンパ液の振動を感知し、その位置する場所によって、周波数ごとに音を分析し、脳に送る電気信号に変換します。

（＊注3）三角関数 (trigonometric function)。直角三角形の辺の長さの比と、角度の関係。trigonon (triangle・三角形）と、metry (measure・測る）をあわせたことば。幾何（図形）と代数（変数同士の関係）が結びつき、また円と組み合わせることで、回転と振動という自然現象をとらえるツールになります。

（＊注4）19世期初頭、熱の伝導、音の伝播など、物理現象をシンプルな数式に結晶化させた、フランスの物理学者、数学者。現代のサイエンス＆テクノロジーのあらゆる分野にその名を残します。フーリエ級数、フーリエ解析。フーリエ変換、音と言語のサイエンスにも欠かせません。

ジョセフ・フーリエ

（＊注5）原点は、（ほぼ）すべての関数は、三角関数の級数（無限の重ね合わせ）（フーリエ級数）をベースに、合成されている波を分解するフィルターツール。単純化して言うと、波のかけ算をして、その結果からまざり具合を逆算します。多くの教科書、解説書もありますが、テクニカルな内容よりも、世界の捉え方コンセプトとして知っておくとよいですね。ウェブの記事紹介では:

柳下浩紀「フーリエが拓いた関数の新たな世界」

桜井進「フーリエ変換と波の関係」

（＊注6）声紋せいもんとは、音声の周波数ごとのに分解（スペクトル分析）して、フォルマント構造（共鳴周波数の範囲）を紋様化したもの。挿絵イラストの黒い模様です。大脳では、いわば、このフォルマント構造が記憶と結びつき、母音の感覚となります。母音は、フォルマント周波数（共鳴する空洞の大きさや形に比例する）に依存しますが、舌の位置や唇はそのちさじ加減をつくります。