英語のセンスは、発想のパターンを身につけることです。日本語とはちがう発想パターンです。続けていくうちに、シードのつながり方、その雰囲気を感じ取れるようになります。

[ニュアンスを日本語で]

はじめに、テクストや、日本語の意味をみないでプラクティス。
なれた後に、雰囲気のイメージを結びつけてみましょう。
＊
ごめん、とどこおってるんだ。手伝ってくれる？
えー、何これ！何やってるの？

＊＊
手をかしてくれる？ちょっと助けてもらえるとね。
うん、じかんがあればね。

＊＊＊
協力してもらえる？邪魔を取り除かないと。
いいよ。で、何をするの？

[ツボノート]

helpは、日本語で「助ける」という単語で1：1に結びつけて覚えていると思います。
たしかに、「助けて！」と助けを求めて叫ぶ時、「 Help！」と叫びます。
しかし、これは「救い出す」という意味ではありません。

helpという動詞は、相手が何かをするのを手伝うことです。つまり、手を貸すこと、手助けをすることです。
代わりに何かをしてしまうことではありません。

Help! と助けを求める場合でも、Help me get out. (ここから出るのを助けて）という意味を短く言っている、といことです。Help me do it. (それをするのを手伝って）というふうに、相手のすることを「助ける」のです。

Can I get help?は、手助けを求めることばです。
じぶんからたずねる、語りかける、というところが大切です。

相手に助けを求めることもそうですが、じぶんから相手に手を差し伸べることばとしても、たいへんよく使われます。

Can I help you? （大丈夫ですか？どうかしましたか？手伝いましょうか。）

（何か困っているように見受けられる）相手に語りかけることばである、ということが大切です。したがって、「助ける」という単語を無理やりあてはめず、じぶんなら困っている人に、どんなことばをかけるか、そのことばが Can I help you? です。

Can I get help? とたずねられ時、なんと答えますか？
手伝う内容が明らかであれば、

Sure, no problem. といった具合に、受けこたえできます。
手伝う内容が明らかでなければ、

How can I help you? (どういたしましょう？いいよ、何する？）
What can I help you with?
What can I do for you?

といった表現があります。
「何を手伝いましょうか？」ということもできますが、むりに「助ける・手伝う」ということばをあてはめないでよいのです。日本語でどのように受け答えしますか？場合によりますね。いずれにせよ、相手に語りかける、という「身のこなし」が大切です。

Can you help me? Could you help me? も、ほぼおなじ意味ですが、別の表現としては、

Can you help me out? (手伝ってもられる？）
Could you do me a favor? (お願いできますか？）

なお、Could I get help? も意味はおなじです。が、少していねいに聞こえます。それは、語りかけている相手が助ける力を持っていることも知っているのだけれど、（相手の手間・時間、都合などから）助けてくれるかどうかはわからない、という気持ちが表れている、という意味です。

could ということばは、(32) のテーマカードでもでてきます。能力の問題ではなく、可能性について、どんな気持ちでことばを発しているかが反映されるということです。